5 最坏时间复杂度

5.1最坏时间复杂度

学习目标:

最坏时间复杂度的作用

分析算法时，存在几种可能的考虑：

• 算法完成工作最少需要多少基本操作，即最优时间复杂度
• 算法完成工作最多需要多少基本操作，即最坏时间复杂度
• 算法完成工作平均需要多少基本操作，即平均时间复杂度

  对于最优时间复杂度，其价值不大，因为它没有提供什么有用信息，其反映的只是最乐观最理想的情况，没有参考价值。
  对于最坏时间复杂度，提供了一种保证，表明算法在此种程度的基本操作中一定能完成工作。
  对于平均时间复杂度，是对算法的一个全面评价，因此它完整全面的反映了这个算法的性质。但另一方面，这种衡量并没有保证，不是每个计算都能在这个基本操作内完成。而且，对于平均情况的计算，也会因为应用算法的实例分布可能并不均匀而难以计算。

小结:

因此，我们主要关注算法的最坏情况，亦即最坏时间复杂度。